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Ensino e aprendizagem

O que é modelagem matemática e como ela pode ser usada em sala de aula

Cada vez mais professores têm recorrido à modelagem matemática para despertar o interesse dos estudantes pela matéria. Saiba mais sobre essa estratégia.

Ensino e aprendizagem

Tempo de leitura: 4 min
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Apenas 5% dos estudantes terminam a educação básica com um conhecimento adequado em matemática. Quais abordagens de ensino podem melhorar esse índice?

Os dados do Sistema de Avaliação do Ensino Básico (Saeb) são preocupantes. A avaliação nacional de 2019 mostra que 95% dos estudantes da rede pública de ensino terminam o ensino médio sem o conhecimento esperado de matemática.

Qual seria a melhor forma para mudar esse quadro? Entre as soluções apontadas por pesquisadores do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da Universidade de São Paulo (USP) está o aprimoramento das técnicas de ensino para que os estudantes não criem um relacionamento negativo com o conhecimento matemático. Afinal, quantas vezes você já ouviu alguém falar que "não leva jeito para matemática"?

Uma das técnicas que tem conquistado professores do ensino fundamental e médio é a modelagem matemática, principalmente por mostrar a crianças e adolescentes que números, cálculos e fórmulas são, sim, úteis para a vida delas.

Se você está em busca de novas formas de ensinar matemática, é importante conhecer o conceito de modelagem matemática e como aplicá-lo no dia a dia escolar. É o que contaremos logo mais.

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O que é modelagem matemática

A modelagem matemática é uma estratégia de ensino que relaciona situações do dia a dia do estudante a conteúdos matemáticos. A ideia é abordar fenômenos das mais diferentes áreas científicas para educar matematicamente, invertendo assim um modelo comum de ensino.

Na modelagem matemática, o problema que será discutido em aula é apresentado antes para a turma. A partir dele é que emergem os conteúdos matemáticos, que precisam ser usados pelos estudantes para oferecer soluções para o mundo real.

Há professores que preferem que a turma escolha os temas que gerarão o conteúdo matemático, enquanto outros educadores optam por eles mesmos definirem as situações do dia a dia que serão abordadas, para respeitar o programa estabelecido pelo currículo. Não existe uma ordem certa para aplicar a estratégia da modelagem matemática, mas é preciso que ela seja estabelecida no plano de aula.

Independentemente da ordem, a modelagem matemática faz com que o estudante busque soluções para os problemas a partir de conhecimentos prévios, recorrendo a diferentes informações para resolver, avaliar e refletir sobre a questão. Isso o coloca na posição de sujeito do processo cognitivo, ou seja, é ele próprio quem atribui significados ao conteúdo abordado em aula.

Fora do meio educacional, o termo "modelagem" é usado para definir a percepção da matemática em situações reais das mais variadas áreas de atividade humana. Ele passou a se referir a uma estratégia de ensino no começo do século 20, ganhando força no Brasil no final da década de 1960, a partir das pesquisas dos professores Aristides Camargo Barreto, Rodney Carlos Bassanezi e Ubiratan D'Ambrósio.

Benefícios da modelagem matemática

  • Facilita a compreensão da relação entre a matemática e a realidade;
  • Valoriza o "saber fazer" do estudante, que desenvolve a capacidade de avaliar o processo de construção de modelos matemáticos em diferentes contextos;
  • Estimula a capacidade de "aprender a aprender", ou seja, permite que o estudante pense em soluções para as mais diferentes situações;
  • Maior autonomia do estudante no processo de aprendizagem, que precisa elaborar hipóteses para solucionar o problema.

Como levar a modelagem matemática para a sala de aula

O primeiro passo é selecionar o problema que será apresentado, que pode ser escolhido pela própria turma ou pelo professor, como falamos acima. De forma geral, a modelagem matemática pode ser aplicada de três formas, segundo o Profº Drº Jonei Cerqueira Barbosa, da Universidade Federal da Bahia (UFBA):

  1. O professor descreve uma situação problema e fornece as informações necessárias para que ele seja resolvido. Os estudantes são responsáveis pelo processo de resolução;
  2. O professor leva para a sala um problema do mundo real, que pode ser de outra área do conhecimento, e os estudantes precisam buscar por si próprios as informações necessárias para resolvê-lo;
  3. Com base em temas não matemáticos, os discentes pensam em questões e formulam respostas. Eles também devem buscar as informações para solucionar os problemas.

Nos três casos, o professor assume o papel de orientador e coordenador do processo de ensino e aprendizagem, dando maior independência ao estudante na construção do conhecimento.

Aliás, a modelagem matemática pode ser combinada à metodologia de aprendizagem entre pares, em que os discentes ajudam uns aos outros a tirarem dúvidas e encontrarem respostas para a questão. Ela é uma ótima estratégia para trabalhos em equipe.

Você pode organizar uma aula com modelagem matemática em 4 momentos:

  1. Convite: o professor apresenta a situação-problema e a discute com a turma. Os estudantes também podem propor as questões, como no caso 3 listado acima.
  2. Trabalho em grupo: organizados em equipes, os estudantes pensam em soluções para a situação-problema, orientados pelo professor. Os discentes podem pesquisar as informações para solucionar o problema por conta própria (caso 2) ou o docente pode já dar esses dados (caso 1).
  3. Socialização: as equipes apresentam as soluções formuladas e as discutem com a turma;
  4. Formalização: o professor explicita as estratégias e tópicos matemáticos usados na resolução da situação-problema.

Nos momentos 2 e 3, que envolvem o diálogo entre os estudantes, a turma acaba por produzir três tipos de discussão no ambiente de modelagem matemática:

  1. Matemáticas: ideias, conceitos e algoritmos matemáticos;
  2. Técnicas: representação da situação-problema em termos matemáticos;
  3. Reflexivas: critérios usados para a construção de um modelo matemático e os resultados obtidos.

Esses 4 momentos não precisam acontecer em uma aula só. Dependendo da complexidade do conteúdo matemático e da situação-problema, você pode dividir o projeto em mais horas-aula e dias.

Ao levar a modelagem matemática para sala de aula, tenha em mente que os estudantes precisam interagir com os objetos matemáticos, e não apenas os observar. Aqui vale a ideia de que o conhecimento não está nem no sujeito, nem no objeto, mas na interação entre os dois.

Quando usar a modelagem matemática em sala de aula, lembre-se de checar as orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e montar um plano de aula de acordo com o currículo da instituição de ensino em que você trabalha. Também esteja preparado para a reação de alguns pais, supervisores e colegas, que têm uma visão pré-estabelecida de como deve ser uma aula de matemática e podem estranhar a proposta da modelagem.

Para quem quer aprender novas técnicas de ensino, a Pós Educação Unisinos criou o curso Math Revolution: tendências contemporâneas em educação matemática. As aulas são 100% online e ministradas por autores referências na área da educação.

Quero saber mais!

Exemplos de modelagem matemática na educação básica

Lembra dos exemplos clássicos que usavam frutas para apresentar problemas de subtração, adição, multiplicação e divisão? Eles são coisa do passado.

A modelagem matemática recorre a exemplos mais verossímeis (afinal, por que Joãozinho compraria 100 maçãs?), inspirados em situações que fazem parte da vida do estudante. Algumas situações que você pode abordar em sala são:

  • O crescimento de uma planta;
  • O fluxo escolar da escola;
  • A construção da nova quadra de esportes do colégio;
  • O índice pluviométrico da cidade antes e durante uma estiagem;
  • A divisão do orçamento do município para diferentes áreas;
  • O sistema de distribuição de água em um prédio.

As ideias acima são bastante genéricas, mas são um bom ponto de partida caso você ainda esteja aprendendo a usar a modelagem matemática. Com a prática, você conseguirá identificar oportunidades no contexto escolar para desenvolver essa estratégia de ensino.

Uma dica é acompanhar o jornal da sua cidade e levar para a sala um problema que afete a comunidade: buracos nas ruas, cães abandonados, o preço da tarifa de ônibus... Procure matérias que tragam informações qualitativas e quantitativas.

Você também pode conversar com os professores de outras disciplinas para ver quais assuntos atuais eles estão abordando nas aulas. Assim pode preparar um conteúdo multidisciplinar e mostrar para a turma as relações entre as diferentes áreas do conhecimento.

Agora que você já sabe mais sobre modelagem matemática, que tal colocar em prática? Depois conte aqui nos comentários qual foi o resultado.

Sobre o autor

Olívia Baldissera

Jornalista e historiadora. É analista de conteúdo da Pós Educação Unisinos

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